根据《建筑业企业资质管理规定》，申请岳阳建筑公司资质的条件包括：
申请人应当是在岳阳市工商行政管理部门注册登记的具有独立法人资格的企业，且经营范围包括建筑业或相关业务。
申请人应当具有与申请资质等级相适应的技术人员和管理人员，包括注册建造师、注册结构师、注册设备师、注册造价师、注册监理师、注册咨询师等专业人员，以及项目经理、安全生产管理人员、质量管理人员等管理人员。不同资质等级对技术人员和管理人员的数量和资格有不同的要求，具体可参见《建筑业企业资质标准》。
申请人应当具有与申请资质等级相适应的施工机械设备，包括挖掘机、推土机、起重机、混凝土搅拌机、钢筋加工机、测量仪器等。不同资质等级对施工机械设备的种类和数量有不同的要求，具体可参见《建筑业企业资质标准》。
申请人应当具有与申请资质等级相适应的经营场所和办公设施，包括办公用房、仓库、车库、计算机、打印机、传真机、电话等。不同资质等级对经营场所和办公设施的面积和配置有不同的要求，具体可参见《建筑业企业资质标准》。
申请人应当具有良好的信誉和履约能力，没有违反法律法规和合同约定的行为，没有被吊销或撤销过资质证书或被列入失信名单的情况。申请人应当提供近三年内在岳阳市或其他地区承接并完成的建筑工程项目的合同复印件、竣工验收证明或结算证明等相关材料，以证明其履约能力。
根据《岳阳市建设局关于进一步规范建筑业企业资质管理工作的通知》，申请岳阳建筑公司资质的流程包括：
申请人应当登录岳阳市建设局网站，在“在线服务”栏目中选择“建筑业企业资质申请”，按照系统提示填报申请信息，包括申请人基本信息、申请资质等级和类别、技术人员和管理人员名单、施工机械设备清单、经营场所和办公设施情况等，并上传相关证明材料的电子版。
申请人应当将在线填报的申请信息打印出来，加盖申请人公章，连同相关证明材料的原件或复印件，按照规定的顺序和份数装订成册，提交至岳阳市建设局资质管理科。提交的纸质申请材料应当与在线填报的申请信息一致，否则将被退回。
岳阳市建设局资质管理科将对提交的纸质申请材料进行初审，对初审通过的申请材料，将组织专家进行资质审查。资质审查包括对申请人的技术人员和管理人员进行资格核验和面试考核，对申请人的施工机械设备进行现场检查，对申请人的经营场所和办公设施进行实地考察等。资质审查结果将以书面形式通知申请人。
对于资质审查通过的申请人，岳阳市建设局将在15个工作日内颁发相应的资质证书。申请人应当持有有效的营业执照或法人代码证、法定代表人身份证或委托书等相关证件，到岳阳市建设局领取资质证书。领取后，应当在岳阳市建设局网站上进行资质证书备案，并按照规定缴纳相应的费用。
在申请岳阳建筑公司资质的过程中，还应当注意以下事项：
申请人应当遵守国家和地方有关建筑业企业资质管理的法律法规和行业规范，不得以任何形式进行虚假或违规申报，不得以任何方式向有关部门或人员行贿或施压，不得以任何手段妨碍或干扰资质审查工作。一经发现，将被取消申请资格，并依法追究相应的法律责任。
申请人应当保持在线填报和提交的申请信息和材料的真实性和有效性，不得提供虚假或过期的信息和材料，不得伪造或篡改任何信息和材料。如因信息和材料的不真实或无效导致申请被拒绝或撤销，或造成其他损失，由申请人自行承担后果。
